過去問

【問題】正四面体\(\rm{ABCD}\)において，辺\(\rm{AB}\)の中点を\(\rm{E}\)，辺\(\rm{AC}\)を\(3 : 1 \)に内分する点を\(\rm{F}\)，辺\(\rm{AD}\)を\(1 : 3\)に内...

【問題】各項が正の整数である数列\(a_{n}\)が，条件\(a_{1}<a_{2}<a_{3}<\cdots<a_{n}<a_{n+1}<\cdots\)を満たすとき，次の問いに答えよ。(1)　すべ...

【問題】座標空間に\(4\)点\(\rm{O}(0, 0, 0)\),\(\rm{A}(1, 1, 1)\),\(\rm{B}(2, 2, 1)\),\(\rm{C}(1, 3, -3)\)がある。以下の問いに答えよ。(1)　三角形\(...

【問題】　曲線 \(y=\dfrac{1}{x} (x>0)\)上に \(2\)点\(\rm{A}\)\(\left( a,\dfrac{1}{a}\right)\),\(\rm{B}\)\(\left( b,\dfrac{1}{...

【問題】　\(i\) を虚数単位とし，\(k\) を実数とする．　　\(\alpha=-1+i\) であり，点 \(z\) は複素数平面上で原点を中心とする単位円上を動く．以下の問いに答えよ。(1)　 \(w_{1}=\dfrac{\a...