目黒のスタバにて……
朝から白い服にコーヒーをこぼしてしまい、
へこんでいる山﨑です。
そして、ⅡBCの講評のアップが遅くなってすみません。
分析はとっくに終わっていたのですが(翌日の午前中には)、
アップが間に合わなかったです……
ということで始めていきます。
数学ⅠAと打って変わって、
こちらは結構シンプルな出題形式でした。
数学が得意な子にとっては、
かなりやりやすかったのではないかと思います。
全体概況
①難易度 変化なし
②出題分量 昨年と大きな変化はなし
③総評
昨年と同様に、誘導は丁寧、計算量も少なかった。しかし、数学をきちんと勉強しているかがはっきりするような内容だった。それによって、解く時間のスピードや正確性に差が出ただろう。普段から、単に問題を解いているだけでなく、公式の証明や解法をいくつか知っている受験生にとっては、解きやすいものだっただろう。毎年出題されていた指数対数からの出題はなかった。
大問別コメント
第1問 図形と方程式
単体での出題はかなり久しぶり。今回は2円の位置関係および領域の内容からの出題であった。(2)は絶対値を含む式ではあるが、誘導は丁寧であるし、計算量も少ないのでしっかりと得点していきたい。また、今年は単体で出されたが、第3問の微分積分の分野と絡めて出されることもあるのでしっかりとやっておきたい。
第２問 三角関数
和積の公式を導き、それを利用して最大値を求める内容であった。普段から公式を導く習慣のある受験生にとっては、誘導の意味が手に取るようにわかるものであり、出題者が何をさせたいのかが良く理解できたうえで解き進められただろう。今回は三角関数の合成を行うこともなく、計算量は非常に少ない。しっかりと得点したい設問であった。
第３問 微分積分
やや抽象度の高い内容であった。前半については、与えられた関数の導関数と条件からグラフを選択する問題や積分計算をすることはないが、3次関数の積分について問われたものだった。後半については、関数が具体的に与えられていない中での条件からグラフを選択するという今までにないものであった。
今年も計算量は少なかった。
第４問 数列
階差数列を題材に、数列の和を求める内容であった。誘導が丁寧であり、前問の考え方を利用できれば特に困るような内容ではなかった。ただし、第2問と同様に誘導こそあるが出題者が何をさせたいのかはすぐに気付いておきたい。普段から一般項を差の形にして和を求めていく考え方はしっかりと身に付けておきたいところ。
第５問 統計的な推測
(1)は積分布に従う確率変数についての問題で、誘導も丁寧であり基本をしっかりと身に付けている受験生にとっては、難なくこなせたであろう。(2)以降は昨年の本試験でも出題された「片側検定」であった。(2)と(3)はやることは同じであるが、標本の大きさが違うことに注意して解きたい。
第6問 ベクトル
平面ベクトルからの出題であった。平面上の点の位置を表す条件式が与えられており、誘導に乗って解き進めて最終的には存在領域を考える問題であった。最後の設問を除けば比較的解きやすい内容であった。
第7問 複素数平面
複素数平面上における軌跡の問題であった。国公立大学の2次試験や私立大学の試験でもよく出される内容であったため、見慣れている受験生にとっては非常に解きやすい内容だったのではないだろうか。絶対値のある等式を2乗して軌跡を求める方法ばかりをやっているものは、本問のように複素数を具体的に設定して求めることもできるようにしておこう。
という感じです。
全体的に内容は難しくないのですが、
きちんと数学を勉強してきたかそうでないかが
良くわかる問題だと思います。
単に問題集をこなす……
そんな勉強しかしていないようだと高得点はきびしいでしょう。
来年以降受験する子たちへ
ちゃんと正しく数学を勉強しましょう！
オンライン理系専門塾プロパス
塾長 山﨑慎太郎
数学・物理担当＆心理カウンセラー
