近所のマックにて･･････
つい先日、ある学校で上位層を集めた
数学の演習会をやったのですが
こんなやりとりがありました。
高2生対象の演習会で、演習させていた問題は
中堅国公立大の入試問題レベル
その子たちの志望レベルから見ると
今後確実に解けるようになってもらいたい問題たちです。
生徒たちは苦労して解いていましたが、
実は突拍子もない発想は不要で
今まで習ったことがきちんと身に付いていれば
ちゃんと解けます。
実際にしっかりと記述までできて
解けている子もいましたし、
ある程度の子たちは
考えるべきことやるべきことが見えている感じでした。
しかし、ある1人の子だけが少し気になる解答をしてきました。
ただ、その事を話す前に少し前提になる話をさせてください。
数学ではよく「場合分け」というものがあります。
このときは〇〇で～、このときは△△で～
みたいに、状況によって答えが変わる感じのものです。
今回は【2次関数の最大最小の応用】で、
習ったことがある人なら分かると思いますが、
放物線の軸が移動することによって、
最小となるところが異なるという話
を利用するものでした。
(昔習った方はちょっと意味不明ですね^^;)
その子の解答にも場合分けの記述があったのですが、
場合分けをしている基準が変だったんです。
すかさず
「なんでここで場合分けしたの？」
と聞きました。すると、
「チャートに3パターンで分けると書いてあったから」
と答えてきました。
････････････
さて、この返答をどう捉えますか？
一見すると良いように見えますが、
どうでしょう？
数学を独学でやっている一番良くないケース
この子はこれに該当します。
一番良くないケースというのは、
努力はしているけど、確実にできるようにならない
悲劇の努力家ケースです。(勝手に名前を付けました)
悲劇の努力家ケースは、
文字通り最後に悲劇しかありません。
努力が実を結ぶことはないのです。
この子の場合、何が問題かというと
なぜ3パターンで場合分けをしていたのか？
という理由が、きちんと理解できていないのです。
だから変なところを基準に分けてしまうのです。
確か、本にこんな感じで書いてあったような･･･
という感じで。
解法暗記は大事なことですが、
結局のところ「なぜ？そうしたのか？」
というのを紐解けなければ、
その参考書学習では、全くの無意味です。
いや、無意味ではないですね。
有害です。
何せ、無駄に時間だけとられているわけですから。
だったら、単語の一つや二つでも覚えておいた方が
よほどためになったと思います。
さて、この悲劇の努力家ケース
他人事ではありません。
もしかすると、これを読んでいるあなたやあなたのお子さんが
悲劇の努力家かもしれません。
最近の参考書や問題集は
自分が受験生だったころの2000年前後とは
比べ物にならないほど良いものになっています。
数学を独学で学ぶのであれば
十分すぎるものたちです。
ですが、塾はなくなりません。
むしろ増えていますよね。
特に個別指導タイプの塾は。
結局のところ、その本に書いてある重要なことを
自分に落とし込めていない子が多いんです。
今回例に出した子には、以前にも十分注意するように言っていました。
しかし、きちんと参考書を利用できていませんでした。
しばらくは注視しておかないといけないでしょう。
ちなみに数学で独学がうまくいきそうな子は
基本的に数学好きな子です。
1問1問じっくり考える子です。
そういう方なら向いていると思います。
かなり厳しいことを書きましたが
悲劇の努力家や悲劇の努力家予備軍は
大量にいます。
自分は大丈夫とは思わないでください。
それではまたお会いしましょう。
オンライン理系専門塾プロパス
塾長＆数学・物理担当＆心理カウンセラー
山﨑慎太郎
