近所のマックにて･･････
最近【数学Ⅱ】の話題をすることが多い山﨑です。
でも、しょうがないです。数学Ⅱは鬼門なので。
個人的な話をしてもしょうがないのですが、
私、数学Ⅰより数学Ⅱの方が好きです。
知識は多いんですが、きちんと積み上げさえすれば、
難しくないんです。
むしろ数学Ⅰで深掘りされているものの方がムズイです^^;
そんな数学Ⅱですが、やっぱり多くの生徒たちは嫌がります。
それには理由がありますが、
✅1つはこれまでの蓄積不足。
✅1つはこれまでの数学の学び方の質の悪さ。
✅そして、もう一つは知識の多さです。
今回は知識の多さに焦点を当てていきます。
「覚えることが多い！！！」
それが数学Ⅱをやる上での大きなデメリットの一つです。
でも、そのデメリットを余計に悪化させている子が多いです。
どういうことかと言うと、
その公式(的なやつ)、覚える必要ありますか？
ということです。
そうなんです。覚えなくてもいいようなことを覚えようとしているんです。
ここで、覚えるとは「暗記してるに近い」感覚です。
自分からすれば、そうやっていれば大変なことになるよね～、
と思うことが多々目の前で起きています。
学校で習っている子
参考書や問題集で学習している子
さらには、
塾にまで行って習っている子
いろんな環境で学んでいる子が、
「おぉ、大変なことになっている･･････」
という感じです。
学校や独学ならまだしも、
塾に行っててはかなりヤバいですね。
でも、多いですよ。
「えっ、塾に行っててなんで分かってないの･･････」
なんてザラです^^;
例えば、数学Ⅱの前半の方にある話で、
【剰余の定理】【因数定理】
という定理があります。
こんなやつです。
【剰余の定理】
整式 \(f(x)\) を1次式 \((x-\alpha)\) で割った余りは \(f(\alpha)\)
【因数定理】
整式 \(f(x)\) が1次式 \((x-\alpha)\) で割り切れる ⇔ \(f(\alpha)=0\)
私が教える場合は、
「これは、覚えちゃダメ」
と言います。(私だけじゃないと思いますが)
証明は省きますが、これらの定理
ほんっとに覚える必要がない！！！
んですよ。
こんなの覚えて使ってたら応用問題は解けないです。確実に。
仕組みが分かって入れば当たり前すぎます。
この例に限らず、きちんと仕組みを理解していれば、
覚える必要がない定理や公式は結構あります。
教科書や問題集で太字で書かれていると、
何となく覚えなければマズい･･･と考えがちですが、
そんなことはないです。
sin, cosが出てくる「三角関数」という分野もそうです。
公式だけはやたらと出てきます。
数学Ⅰで被っているものもありますが、
数えるとざっと
20個以上
あるんじゃないでしょうか？
途中でめんどくさくなったので数えるのを止めました(笑)
でも、きちんと理屈を理解していれば、
本当に覚えておけば良いのは 5 個もないんじゃないでしょうか。
もちろん試験は時間との勝負なので、
毎回作っている場合ではないですが、
普段から仕組みから作れるようにしていくことや
問題演習をする過程で覚えられるでしょう。
自分は数学を教えてだいぶ長くなりましたが、
覚えていない公式はまあまああります。
何せ覚えるのは好きじゃないので^^;
覚えるのが好きなのは歴史くらいですね～
話がそれ始めているので戻しますが、
覚えることが多くて大変～
となっている人は、自ら覚えるものを増やしていませんか？
きちんと意味や理屈を考えるだけで、
覚えるものがグッと減ります。
しかも、問題も解けるようにもなります！
なので、むやみにやたらと覚えず、
しっかりと学んでいきたいところです。
そうなると楽しくなってくるはずですよ。
それではまた。
オンライン理系専門塾プロパス
塾長(数学・物理担当＆心理カウンセラー)
山﨑 慎太郎
